WBBSE Madhyamik Mathematics Question Paper 2025 with Answer। অঙ্ক মাধ্যমিক প্রশ্নপত্র ২০২৫

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ মাধ্যমিক গণিত প্রশ্নপত্র সমাধান ২০২৫ 

প্রিয় ছাত্রছাত্রী , আশা করি তোমরা সবাই খুব ভালো আছো।  আজ তোমাদের জন্য Info Educations নিয়ে এসেছে মাধ্যমিক অঙ্ক প্রশ্নপত্র উত্তরসহ সমাধান ২০২৫ (Madhyamik Mathematics Question Paper 2025 with Answers )। মাধ্যমিক গণিত প্রশ্নপত্র ২০২৫ প্রশ্ন উত্তর নিচে দেওয়া হলো এই Madhyamik Mathematics Question Paper 2025 with Answer – মাধ্যমিক অঙ্ক প্রশ্নপত্র ২০২৫ MCQ, SAQ, সংক্ষিপ্ত, অতিসংক্ষিপ্ত এবং রচনাধর্মী প্রশ্ন উত্তর  গুলি তুলে ধরা হয়েছে এগুলি তোমরা ভালো করে দেখে নাও। তোমরা যারা মাধ্যমিক গণিত 2026 পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য পড়াশুনা করছো তোমরা ভালো করে মাধ্যমিক গণিত 2025 (Madhyamik Mathematics Question Paper 2025) প্রশ্নপত্রটি দেখে নাও। 

Madhyamik Question Paper Mathematics 2025 / মাধ্যমিক গণিত প্রশ্নপত্র ২০২৫

WBBSE Madhyamik Mathematics Suggestion 2025 – মাধ্যমিক গণিত সাজেশন ২০২৫ ,মাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশান ২০২৫ – Madhyamik Mathematics Suggestion 2025 ,West Bengal Madhyamik Mathematics Question Paper 2025, মাধ্যমিক গণিত প্রশ্নপত্র 2025,ক্লাস 10 গণিত প্রশ্নপত্র - মধ্যমিক 2025,WBBSE Class 10th Madhyamik Mathematics Question Paper  2025 ,Madhyomik Mathematics Proshno 2025 ,Class 10 Mathematics Question Paper,Dosom Shrenir Madhyomik Onko proshno o uttor somadhan 2025, class 10 gonit question paper, madhyomik onko proshno ,Madhyamik Gonit Question Paper 2025 PDF Download,Madhyamik Math Solution In Bengali,  নিচে আলোচনা করা হলো ভালো করে দেখে নাও। 

2025 Madhyamik Question Paper 

Madhyamik mathematics question paper 2025 west bengal board,Madhyamik mathematics question paper 2025 pdf download,Madhyamik mathematics question paper 2025 pdf,Madhyamik Question Paper 2025 PDF download,Last 10 years Madhyamik Question papers WBBSE PDF,2025 Madhyamik Question Paper,West Bengal Board Class 10 Maths Question Paper PDF in Bengali,Madhyamik 2025 bengali question paper

Madhyamik Mathematics Question Paper 2025 WBBSE Question and Answer 

MATHEMATICS

Time-3 Hours 15 Minutes

(First 15 minutes for reading the question paper)

Full Marks : - 90-For Regular Candidates / 100 - For External Candidates

Special credit will be given for answers which are brief and to the point.

Marks will be deducted for spelling mistakes, untidiness & bad handwriting.

[ 1, 2, 3, 4 প্রশ্নগুলির উত্তর প্রশ্নসংখ্যা লিখে অবশ্যই ক্রমানুযায়ী উত্তরপত্রের প্রথম দিকে লিখতে হবে। এর জন্য প্রয়োজনবোধে গণনা ও চিত্র অঙ্কন উত্তরপত্রের ডানদিকে মার্জিন টেনে করতে হবে। কোনো প্রকার সারণি বা গণকযন্ত্র ব্যবহার করা যাবে না। গণনার প্রয়োজনে -এর আসন্ন মান ধরে নিতে হবে। গ্রাফ পেপার প্রশ্নপত্রের সাথেই দেওয়া হবে। পাটীগাণিতের অঙ্ক বীজগাণিতিক পদ্ধতিতে করা যেতে পারে। ] 

[ দৃষ্টিহীন পরীক্ষার্থীদের জন্য 11 নং প্রশ্নের বিকল্প দেওয়া আছে ৪ নং পৃষ্ঠায়।

[16 নং অতিরিক্ত প্রশ্ন কেবলমাত্র বহিরাগত পরীক্ষার্থীদের জন্য ৪ নং পৃষ্ঠায় দেওয়া আছে ]

2025 Madhyamik Question Paper Discussion - Mathematics / Madhyamik Mathematics Suggestions 2025 

1. নিন্মলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো    1 x 6 = 6 

(i) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি ব্যাস।  AC জ্যা কেন্দ্রে ${60}^{\circ }$ কোন উৎপন্ন করলে $\angle OCB$ - এর মান কত হবে - 

(a) 20

(b) 30

(c) 40

(d) 50

উত্তর : - (b) 30

(ii) একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য $\sec \theta ,\mathrm{1 }$এবং $tan\theta$$(\theta \ne 90)$হলে ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণের মান - 

(a) 30

(b) 45

(c) 60

(d) 90

উত্তর : - (d) 90

(iii) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও একটি অর্ধ-গোলকের ব্যাসার্ধ সমান এবং এদের আয়তনও সমান। চোঙটির উচ্চতা অপেক্ষা অর্ধ-গোলকটির উচ্চতা শতকরা কত বেশী ।

(a) 25%

(b) 50% 

(c) 100%

(d) 200%

উত্তর : -  (b) 50% 

(iv) উর্ধ্বক্রমে সাজানো 27, 31, 46, 52, x, y + 2, 71, 79, 85, 90 রাশি তথ্যের মধ্যমা 64 হলে x+y-এর মান -

(a) 125

(b) 126

(c) 127

(d) 128

উত্তর : - (b) 126

(v) বার্ষিক X% সরল সুদের হারে Y টাকার Z মাসের সুদ হবে –

(a)$\frac{XYZ}{1200}$

(b)$\frac{XYZ}{100}$

(c)$\frac{XYZ}{200}$

(d)$\frac{XYZ}{120}$ 

উত্তর : - (a)$\frac{XYZ}{1200}$

(vi)a:2=b:5 হলে a , b -এর কত % এর সমান হবে ?

(a) 20

(b) 30

(c) 40 

(d) 50

উত্তর : - (c) 40 

2. শূন্যস্থান পুরণ করো (যে কোনো পাঁচটি) : 1 x 5 = 5 

(i) একই তলে অবস্থিত দুটি বৃত্তের 3 টি সাধারণ স্পর্শক হলে বৃত্ত দুটি পরস্পরকে___________ করবে।

উত্তর :  বহিঃস্পর্শ 

(ii) যদি ${\sin }^2\theta +2xco{s}^2\theta =1$ হয়, তবে x এর মান হবে __________। 

উত্তর : $\frac{1}{2}$

(iii) r একক দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেটে নেওয়া যাবে তার আয়তন ________। 

উত্তর :  $\frac{1}{3}\pi r^3$ঘনএকক 

(iv) (p + q) সংখ্যক সংখ্যার গড় x, এর মধ্যে p সংখ্যক সংখ্যার গড় y হলে, অবশিষ্ট q সংখ্যক সংখ্যার গড় হবে ___। 

উত্তর :  $\frac{px+qx-py}{q}$

(v) একটি ব্যবসায় পিন্টু, আমনের $1\frac{1}{2}$ গুণ টাকা দিয়েছিল এবং ডেভিড, আমনের $2\frac{1}{2}$ গুণ টাকা দিয়েছিল  আমন, পিন্টু ও ডেভিডের মূলধনের অনুপাত হবে_________। 

উত্তর : 2:3:5

(vi) যদি x(4 - √3) = y (4 + √3) = 1 হয়, তাহলে $x^2+y^2$ -এর মান হবে ______। 

উত্তর :$\frac{38}{169}$  

3. সত্য বা মিথ্যা লেখো (যে কোনো পাঁচটি) : 1 x 5 = 5

(i) ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। $\angle ADB=x^{\circ }$ এবং $\angle ABD=y^{\circ }$ হলে, $\angle BCD$ এর মান হবে (x + y)°।

উত্তর : -  সত্য

(ii) $0^{\circ }<\theta <{90}^{\circ }$ হলে $\sin \theta <si{n}^2\theta$ হবে।

উত্তর : -  মিথ্যা

(iii) শঙ্কুর আয়তন x, ভূমির ক্ষেত্রফল y এবং উচ্চতা z হলে $\frac{x}{yz}$ এর মান 3 হবে।\

উত্তর : -  মিথ্যা

(iv) সংখ্যাগুরু মান = 2 × মধ্যমা – 3 x যৌগিক গড়।

উত্তর : -  মিথ্যা

(v) একটি যৌথ ব্যবসায় দুই বন্ধুর মধ্যে একজন xyz টাকা y মাসের জন্য এবং অপরজন $y^{2}z$ টাকা x মাসের জন্য নিয়োজিত করে। চুক্তির শেষে তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে x : y |

উত্তর : -  মিথ্যা

(vi) $6x^2+x+k=0$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি $\frac{25}{36}$হলে, k-এর মান হবে 12 । 

উত্তর : -  মিথ্যা

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে কোনো দশটি) : 2 × 10 = 20

(i) ${\cos }^4\theta -si{n}^4\theta =\frac{2}{3}$ হলে, $1-2si{n}^2\theta$ এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর :   2/3

(ii) একটি আয়তঘনের ধারগুলির সংখ্যা x, তলগুলির সংখ্যা y হলে, 'a' এর সর্বনিম্ন মান কতো হলে (x + y + a) একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে।

উত্তর :   a = 7

(iii) দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং উচ্চতার অনুপাত 5:3 হলে, তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কতো ?

উত্তর :  10:9

(iv) প্রথম (2n + 1) সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যমা হলো $\frac{n+103}{3}$, n -এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর :   50

(v) বার্ষিক সরল সুদের হার 5.5% থেকে কমে 4.5%, হলে এক ব্যক্তির প্রাপ্য বার্ষিক সুদ 250 টাকা কম হয়। মূলধন কতো ?

উত্তর :   25000 টাকা 

(vi) কোনো ব্যবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 3 : 2, লাভের 5% দান করার পর B এর লাভ 798 টাকা হলে, মোট লাভ কতো ?

উত্তর :   1400 টাকা 

(vi) $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ হলে$\frac{3x+4y+8z}{x+3y}$ এর মান কতো ?

উত্তর :  50/11

(viii) $x \alpha \sqrt{y}$ এবং $y=a^2$, যদি x = 2a হয় তাহলে $x^2:y$ এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর :  4:1

(ix) দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 27 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য কতো হবে নির্ণয় করো।

উত্তর : $5\frac{1}{3}$    cm

(x) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের একটি বহিঃস্থ বিন্দু P থেকে PS ও PT দুটি স্পর্শক টানা হল। QS বৃত্তের একটি জ্যা যেটি PT এর সমান্তরাল। $\angle SPT$ = 80° হলে $\angle QST$ এর মান কতো ?

উত্তর : -  50

(xi) ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি । OC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর :   5√3cm

(xii) sin ($\theta$+30°) = cos 15° হলে, $\cos 2\theta$ এর মান কতো ?

উত্তর :   0

5. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 5

(i) কোনো যৌথ ব্যবসায়ে সমর ও মহিমের প্রত্যেকের মূলধন 20,000 টাকা। 6 মাস পরে সমর আরও 5,000 টাকা দিল কিন্তু মহিম 5,000 টাকা তুলে নিল। যদি বৎসরান্তে 32,000 টাকা লাভ হয়ে থাকে, তবে তাদের প্রত্যেকের লভ্যাংশ নির্ণয় করো।

উত্তর :  সমর - 18000 টাকা, মহিম - 14000 টাকা ।

(ii) 21,866 টাকাকে এমন দুটি অংশে ভাগ করো, যাতে প্রথম অংশের 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি, দ্বিতীয় অংশের 5 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধির সমান হয়, যেখানে বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার 5% ।

উত্তর :  10400 টাকা ।

6. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) 16 কে এরূপ দুই অংশে বিভক্ত করো যেন বৃহত্তর অংশের বর্গের দ্বিগুণ ক্ষুদ্রতর অংশের বর্গের চেয়ে 164 বেশী।

উত্তর :  10 ও  6 ।

(ii) সমাধান করো : $\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}=2\frac{1}{2}(x\ne -3,3)$

উত্তর :  x = - 9 এবং x = 9

7. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) যদি $(x^2-\frac{1}{y^2})\alpha (x^3+\frac{1}{y^3})$; হয়, তাহলে দেখাও যে, $x\alpha \frac{1}{y}$

(ii) যদি x =$\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ হয়, তবে$\frac{x+\sqrt{20}}{x-\sqrt{20}}+\frac{x+\sqrt{12}}{x-\sqrt{12}}$ এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর : - 2

8.যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) যদি (b + c a) x = (c + a – b) y = (a + b - c) 2 = 2 হয়, তবে প্রমাণ করো যে,$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)=abc$

(ii)$\frac{x}{y}=\frac{a+2}{a-2}$ হলে $\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর :$\frac{2a}{a^2+4}$ 

9. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 5

(i) বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক — প্রমাণ করো। 

(i) পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত করো এবং প্রমাণ করো।

10. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ব্যাস, বৃত্তের উপরিস্থিত কোনো বিন্দু P থেকে PN, AB এর উপর একটা লম্ব টানা হল। জ্যামিতিক যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে $P{B}^2$= AB.BN.

(ii) ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র 'O' এবং $OD\perp BC$ হলে প্রমাণ করো,$\angle BOD=\angle BAC$

11. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :  5

(i) জ্যামিতিক পদ্ধতিতে 2√3 এর মান নির্ণয় করো।

(ii) 6 সেমি, ৪ সেমি ও 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো। ওই ত্রিভুজটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো। 

12. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 2 x 3 = 6

(i) যদি sin x = m sin y এবং tan x = n tan y হয় তবে দেখাও যে,${\cos }^{2}x=\frac{m^2-1}{n^2-1}$

(ii)$\tan \theta =\frac{5}{7}$ হলে,$\frac{5sin\theta +7cos\theta }{7sin\theta +5cos\theta }$ এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর : $\frac{37}{35}$ 

(iii) একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি চাপের অনুপাত 5 : 2। চাপ দুটি কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তার দ্বিতীয় কোণটির মান 30° হলে প্রথম কোণটির বৃত্তীয় মান কতো ?

উত্তর :$\frac{5{\pi }^c}{12}$ 

13. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :  5

(i) মাঠের মাঝখানে দাঁড়িয়ে হাবু একটি উড়ন্ত পাখিকে প্রথমে উত্তরদিকে 30° উন্নতি কোণে এবং 2 মিনিট পরে দক্ষিণ দিকে 60° উন্নতি কোণে দেখতে পেল। পাখিটি যদি বরাবর 50√3 মিটার উঁচুতে একই সরলরেখা উড়ে থাকে তবে তার গতিবেগ কতো ?

উত্তর : 6 কিমি/ঘন্টা  

(ii) দুটি স্তম্ভের দূরত্ব 150 মিটার, একটির উচ্চতা অন্যটির তিনগুণ। স্তম্ভদ্বয়ের পাদদেশ সংযোগকারী রেখাংশে মধ্যবিন্দু থেকে তাদের শীর্ষের উন্নতি কোণদ্বয় পরস্পর পূরক। ছোট স্তম্ভটির উচ্চতা কতো ?

উত্তর : $25\sqrt{3}$ m 

14. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 4 x 2 = 8

(i) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 154√2 বর্গসেমি এবং ভূমির ব্যাসার্ধ 7 সেমি হলে উন্নতির শীর্ষকোণ নির্ণয় করো।

উত্তর : - 90

(ii) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 539 ঘন ডেসিমি বেশী হতো, চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো।

উত্তর : 7 ডেসিমি  

(iii) 12 সেমি ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট সীসার গোলক গলিয়ে তিনটি ছোট ছোট নিরেট সীসার গোলক তৈরী করা হল। যদি ছোট গোলকগুলির ব্যাসের অনুপাত 3 : 4 : 5 হয়, তবে ছোট গোলকগুলির প্রত্যেকটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

উত্তর : 3cm, 4cm, 5cm 

15. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 4 x 2 = 8

(i) একটি কর্মসূচীতে উপস্থিত 100 জনের বয়স নীচের ছকে দেওয়া হল। ঐ 100 জন লোকের গড় বয়স নির্ণয় করো। (যে কোনো পদ্ধতি অবলম্বন করে)

বয়স (বছরে)   - লোকসংখ্যা 

10-20        - 08 

20-30       - 12

30-40       - 20

40-50       - 22

50-60       - 18

60-70       - 20

উত্তর : - 32.3

(ii) নীচের তথ্যের মধ্যমা 32 হলে x ও y এর মান নির্ণয় করো যখন x + y = 100,

শ্রেণী-সীমা   - পরিসংখ্যা

O-10         - 10

10-20         - x

20-30         - 25

30-40         -30

40-50         -y

50-60         -10

উত্তর : - x = 9, y=16

((iii) প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইড অঙ্কন করো।

শ্ৰেণী:সীমা  - পরিসংখ্যা

0-10          - 1

10-20          - 6 

20-30           - 15

30-40          - 20

40-50          - 15

50-60          - 6

60-70          - 1