Class 10 Mathematics Last Minute Parimiti Suggestions। মাধ্যমিক অংক পরিমিতি সাজেশন 2025

মাধ্যমিক পরিমিতি সাজেশন 2025|MADHYAMIK MATHEMATICS PARIMITI 

পশ্চিমবঙ্গ মধ্য শিক্ষা পর্ষদের(West Bengal Board of Secondary Education (WBBSE)) অন্তর্গত দশম শ্রেণীর গণিতের সাজেশনস নিয়ে চলে এসেছি তোমাদের কাছে। মাধ্যমিক 2025 গণিত লাস্ট মিনিট সাজেশন(WB Madhyamik 2025 Maths Suggestions) তোমাদের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ হতে চলেছে। মাধ্যমিক টেস্ট(Madhyamik Mathematics Test  Exam) ও 2025 মাধ্যমিক ফাইনাল পরীক্ষা(Madhyamik Math Suggestion 2025 West Bengal Board) উভয়ের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ।পশ্চিমবঙ্গ দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত পরিমিতি সাজেশন (Class 10 Mathematics Final Exam Suggestion 2025)তোমাদের পরীক্ষায় অবশ্যই এখান থেকেই আসবে  তাই তোমরা সাজেশন গুলি খুব ভালো করে বার বার প্রাকটিস করো(Madhyamik Math Suggestion 2025 PDF Download/মাধ্যমিক পরিমিতি সাজেশন 2025)।

Madhyamik Mathematics Suggestion 2025 | মাধ্যমিক গণিত সাজেশন ২০২৪

তোমাদের জন্য Info Educations নিয়ে এসেছে মাধ্যমিক টেস্ট(Most Repeated Questions in Maths Class 10 with Solutions) গণিতের পরিমিত বিষয়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন(দশম শ্রেণী গণিত পরিমিতি/Class 10 Math Porimiti Suggestion 2024) ও তার বিস্তারিত সমাধান (2025 Class 10 Madhyamik Question Math/Madhyamik Math Suggestion 2025 WBBSE with Answer)। এরকম আরও অন্যান্য বিষয়ের(Class 10 Suggestions of All Subjects) সাজেশান ও তার বিস্তারিত সমাধান পাওয়ার জন্য আমাদের Website কে আরও বেশি বেশি করে Follow করো।  

মাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2025 (শঙ্কু, চোঙ,আয়তঘন,গোলক)

1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন কর : (প্রত্যেক প্রশ্নের মান 1)

(i) দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1:27 হলে ঘনক দুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত (a) 1:3 (b) 1:8 (c) 1:9 (d) 1:18

উত্তর : -  (c) 1:9 

(ii) একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল S বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য x একক হলে, S ও x-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো – (a) S=6x (b) 3S=7x (c) $S^3 = x^3$ (d)$x^2 = \frac{S}{2}$

উত্তর : -  (d)$x^2 = \frac{S}{2}$

(iii) দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং উচ্চতার অনুপাত 5:3 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত হবে (a) 27:20 (b) 20:27 (c) 4:9 (d) 9:4 

উত্তর : - (b) 20:27

(iv) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুণ হলে, চোঙটির আয়তন হবে পূর্বের চোঙের আয়তনের (a) সমান (b) দ্বিগুণ (c) 4 গুণ (d) অর্ধেক

উত্তর : -  (d) অর্ধেক

(v) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে উচ্চতা হবে – (a) $x^2 = \frac{S}{2}$ (b) $\frac{V}{A}$ (c) $\frac{3V}{A}$ (d) $\frac{3V}{A}$

উত্তর :(c) $\frac{3V}{A}$

(vi) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ভূমিতলের ক্ষেত্রফলের vs গুণ। শম্ভুটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে - (a) 3: 1 (b) 2:1 (c) √2:1 (d) 1:√2

উত্তর : - (b) 2:1

(vii) 16 সেমি ব্যাস বিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে একটি বৃহত্তর গোলক কেটে নিলে, কেটে নেওয়া গোলকের আয়তন হবে – (a)

উত্তর : - (a) $\frac{256\pi }{3}$

(viii) 4 সেমি বাহুবিশিষ্ট ঘনকের মধ্যে সবচেয়ে বড় মাপের যে গোলক রাখা যায় তার আয়তন হবে - a) $\frac{64\pi }{3}$ ঘনসেমি  (b)$\frac{32\pi }{3}$ ঘনসেমি (c) $\frac{16\pi }{3}$ ঘনসেমি (d)  $\frac{128\pi }{3}$ঘনসেমি

উত্তর : - (b) $\frac{32\pi }{3}$ঘনসেমি

(ix) x একক দৈর্ঘ্যের ধারবিশিষ্ট একটি নিরেট ঘনক থেকে সর্ববৃহৎ একটি নিরেট গোলক কেটে নেওয়া হলে, গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য হবে – (a) x একক (b) 2x একক (c) $\frac{x}{2}$ একক (d) 4x একক

উত্তর : - (a) x একক

(x) একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুকে গলিয়ে একই দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলো যার উচ্চতা 5 সেমি, শঙ্কুটির উচ্চতা হবে – (a) 10 সেমি (b) 15 সেমি (c) 18 সেমি (d) 24 সেমি

উত্তর : - (b) 15 সেমি

2. শূন্যস্থান পূরণ কর : (প্রত্যেক প্রশ্নের মান 1 )

(i) যে ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি, তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ____ . বর্গসেমি।

উত্তর: -  96। 

(ii) দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত x : y হলে বাহুর অনুপাত _____ একক।

উত্তর : - $\sqrt[3]{x}:\sqrt[3]{y}$ 

(iii) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং বক্রতলের সাংখ্যমান সমান হলে, চোঙটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ______ একক। 

উত্তর : 4 

(iv) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 3 সেমি এবং উচ্চতা 4 সেমি হলে, চোঙটির ভেতর সর্বাপেক্ষা লম্বা যে দণ্ড রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য ____ সেমি। 

উত্তর : - 5 সেমি। 

(v) একটি নিরেট অর্ধগোলকের ____ তল আছে।

উত্তর : 2 টি 

(vi) একটি গোলকের আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান।গোলকটির ব্যাসার্ধ হবে________ একক।

উত্তর : 3

Read More : - West Bengal Board Madhyamik Exam 2017 to 2024 English Question Papers with Answers

(vii) একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন যে কোনো একটি বাহুকে অক্ষ ধরে ত্রিভুজটিকে ______ কোণে ঘোরানোর ফলে লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু উৎপন্ন হয়। 

উত্তর :  360°  

(viii) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা H এক এবং আয়তন V ঘনএকক হলে, ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হবে –

উত্তর :- $\sqrt{\frac{3V}{\pi H}}$ 

(ix) একটি নিরেট লোহার দণ্ডকে গলিয়ে 21টি সমান ব্যাসের নিরেট গোলা তৈরি করা হলে, গোলকগুলির আয়তন ও দণ্ডের আয়তন _________ হবে।

উত্তর : সমান

(x) r একক দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেটে নেওয়া যাবে তার আয়তন __________ ঘনএকক।

উত্তর :- $\frac{\pi r^3}{3}$

3. নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলি সত্য বা মিথ্যা লেখো :

(i) একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গসেমি হলে ঐ ঘনকের আয়তন 512 ঘনসেমি।

উত্তর : সত্য

(ii) একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে উহার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 24 বর্গসেমি।

উত্তর : মিথ্যা

(iii) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2 একক হলে - চোঙটির যে কোনো উচ্চতার জন্য চোঙটির আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হবে। 

উত্তর : সত্য

(iv) একটি লম্ব চোঙাকৃতি ড্রামের অর্ধেক জলপূর্ণ হলে জলের আয়তন হবে $\pi r^{2}h$ ঘনসেমি।

উত্তর : মিথ্যা

(v) কোনো গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 4 গুণ হবে।

উত্তর : সত্য

(vi) একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36\pi$ বর্গসেমি হলে উহার ব্যাসার্ধ 3 সেমি হবে। 

উত্তর : মিথ্যা 

(vii) লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধ স্থির রেখে উচ্চতা 10% বৃদ্ধি করলে, আয়তন 10% বৃদ্ধি পায়।

উত্তর : সত্য

(viii) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 15 সেমি এবং ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 16 সেমি হলে, শঙ্কুটির পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল হবে $240\pi$  ব. সেমি। 

উত্তর : মিথ্যা 

(ix) দুটি একই ধরণের নিরেট অর্ধগোলক যাদের ভূমিতলের প্রত্যেকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য r একক এবং তা ভূমি বরাবর জোড়া হলে, মিলিত ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হবে $6\pi r^2$ বর্গএকক  

উত্তর : মিথ্যা 

(x) r একক দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট গোলককে গলিয়ে r একক উচ্চতার একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করা হলো শঙ্কুটির উচ্চতা 2r একক। 

উত্তর : সত্য

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও : (প্রত্যেক প্রশ্নের মান 2)

(i) একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত? 

উত্তর : -  6√3 একক 

(ii). দুটি আয়তঘনের মাত্রাগুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4, 6, 4 একক এবং 8, (2h+), 3 একক, যদি আয়তঘন দুটির ঘনফল সমান হয়, তাহলে h-এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর : - 3.5 একক 

(iii) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50% হ্রাস করা হলো এবং উচ্চতা 50% বৃদ্ধি করা হলো, চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা বের করো।

উত্তর : -  62.5% হ্রাস। 

(iv) 165 বর্গমিটার লোহার পাত দিয়ে 4 মিটার লম্বা একটি বৃত্তাকার ড্রামে তৈরি করলে ড্রামটির ব্যাসার্ধ কত সেমি হবে?

উত্তর : -  3.5 সেমি

(v) অর্ধগোলাকৃতি একটি বাটি তৈরি করতে যদি 173.25 বর্গসেমি পাত লাগে, তবে ওই বাটিটির মুখের ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর : -  10.5 সেমি 

(vi) একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = S এবং আয়তন = V হলে, $\frac{S^3}{V^2}$ -এর মান কত?

উত্তর :- $36\pi$ 

(vii) একটি শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 10 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 374 বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ কত?

উত্তর : -  7 সেমি

(viii) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে h একক এবং r একক হলে, $\frac{1}{h^2}+\frac{1}{r^2}$ -এর মান কত?

উত্তর :- $\frac{1}{9}$ 

(ix) একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 20 সেমি এবং তির্যক উচ্চতা 25 সেমি শঙ্কুটির সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা 15 সেমি হলে, চোঙটির ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। 

উঃ 20 সেমি 

(x) সমান ভূমিতলের ব্যাস এবং সমান উচ্চতা বিশিষ্ট একটি নিরেট শঙ্কু, একটি নিরেট অর্ধগোলক এবং একটি নিরেট চোঙের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো। 

উঃ 1:2:3 

5. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও : (প্রত্যেক প্রশ্নের মান 4)

(i) গ্রামের আয়তক্ষেত্রাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 20 মিটার এবং 15 মিটার। ওই মাঠের ভিতরে চারটি কোণে পিলার বসানোর জন্য 4 মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট চারটি ঘনকাকৃতি গর্ত কেটে অপসারিত মাটি অবশিষ্ট জমির ওপর ছড়িয়ে দেওয়া হলো। মাঠের তলের উচ্চতা কতটা বৃদ্ধি পেলো নির্ণয় করো। 

উত্তর : - $1\frac{5}{59}$ মিটার 

(ii) একটি তিনতলা ফ্ল্যাটের তিনটি পরিবারের দৈনিক জলের চাহিদা যথাক্রমে 1200 লিটার, 1050 লিটার এবং 950 লিটার। এই চাহিদা মেটানোর পর চাহিদার 25% জল মজুত থাকে এমন একটি ট্যাঙ্ক বসানোর জন্য মাত্র 2.5 মিটার দীর্ঘ এবং 1.6 মিটার চওড়া একটি জায়গা পাওয়া গেছে। ট্যাঙ্কটি কত মিটার গভীর করতে হবে তা নির্ণয় করো। জায়গাটা যদি প্রস্থের দিকে আরও 4 ডেসিমিটার বেশি হতো, তবে ট্যাঙ্কটি কতটা গভীর করতে হত, নির্ণয় করো। 

উত্তর : -  1 মিটার, ৪ ডেসিমিটার 

(iii) সমান ঘনত্বের একটি লম্ব বৃত্তাকার কাঠের গুঁড়ির বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গডেসিমিটার। এক ঘনডেসিমিটার কাঠের ওজন 1.5 কিগ্রা এবং শুঁড়িটির ওজন 9.24 কুইন্টাল হলে, গুঁড়ির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা নির্ণয় করো।

উত্তর : -   ব্যাস : 5.6 ডেসিমিটার, উচ্চতা : 25 ডেসিমিটার 

(iv) একটি লম্ব বৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের বহির্বাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং অন্তর্বাসের দৈর্ঘ্য 12 সেমি। চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি, চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 6 সেমি দৈর্ঘ্যের কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে?

উত্তর : -  128টি

Read More : - WBBSE Madhyamik Physical Science Mock Test 1 Question and Answer। ভৌতবিজ্ঞান মক টেস্ট 

(v) একটি ধাতব গোলকের উপরিতল এমনভাবে কেটে নেওয়া হলো যে নতুন গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল আগের গোলকের ঠিক অর্ধেক হয়। কেটে নেওয়া অংশের আয়তনের সঙ্গে অবশিষ্ট গোলকের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো। 

উত্তর : - (2√2-1):1 

(vi) একটি অর্ধগোলাকৃতি গম্বুজের ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 42 ডেসিমিটার, গম্বুজটির উপরিতল রং করতে প্রতি বর্গমিটারে 35 টাকা হিসাবে কত খরচ পড়বে তা নির্ণয় করো। 

উত্তর : - 970.20 টাকা। 

(vii) একটি শঙ্কুর আয়তন $160\frac{2}{3}\pi$ ঘনসেমি এবং শঙ্কটির উচ্চতা 20 সেমি, একটি তলের সাহায্যে শঙ্কুটির অর্ধেক দৈর্ঘ্যের একটি শঙ্কু ওপরের দিক থেকে কেটে নেওয়া হলে তলার অংশের আয়তন নির্ণয় করো। 

উত্তর ; -  $293\frac{1}{3}$ ঘনসেমি

(viii) শোলা দিয়ে তৈরি একটি শঙ্কু আকৃতির মাথার টোপরের ভূমির বাইরের দিকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 21 সেমি, টোপরটির উপরিভাগ রাংতা দিয়ে মুড়তে বর্গসেমি 10 পয়সা হিসাবে 57.75 টাকা খরচ পড়ে। টোপরটির উচ্চতা ও তির্যক উচ্চতা নির্ণয় করো। 

উঃ উচ্চতা-14 সেমি, তির্যক উচ্চতা-17.5 সেমি 

(ix) একটি কাঠের তৈরি খেলনার মাঝের অংশটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি, নীচের অংশটি অর্ধগোলাকৃতি ও ওপরের অংশটি শঙ্কু আকৃতি। যদি প্রতিটি অংশের ভূমির সাধারণ ব্যাস 4.2 সেমি এবং চোঙাকৃতি ও শঙ্কু আকৃতি অংশ দুটির উচ্চতা যথাক্রমে 12 সেমি ও 7 সেমি হয়, তবে খেলনাটির আয়তন নির্ণয় করো।

উত্তর : -  218.064 ঘনসেমি 

(x) 21 ডেসিমিটার দীর্ঘ, 11 ডেসিমিটার প্রশস্ত এবং 6 ডেসিমিটার গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে। এখন সেই চৌবাচ্চায় যদি 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100টি লোহার গোলক ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসিমিটার উঠবে তা নির্ণয় করো। 

উত্তর : -  2.1 ডেসিমিটার।

Frequently Asked Questions

Q) পরিমিতির জনক কে?

Ans: - পরিমিতির জনক পিথাগোরাস।

Q) π (pi) এর মান কে আবিষ্কার করেন?

Ans: - আর্কিমিডিস (খ্রিস্টপূর্ব ২৮৭‌-২১২)।

Q) গণিতে কিভাবে ভালো নম্বর পাবো?

Ans: -

• মৌলিক ধারণা পরিষ্কার করো: প্রথমেই প্রতিটি অধ্যায়ের মূল ধারণাগুলি ভালোভাবে বোঝার চেষ্টা করো। কোনো থিওরি বা নিয়মের পেছনের কারণ জানার চেষ্টা করো।
• প্রতিদিন অনুশীলন করো: প্রতিদিন অল্প অল্প করে গণিতের সমস্যা সমাধান করার অভ্যাস গড়ে তুলো। নির্দিষ্ট সময় ধরে অঙ্কের অনুশীলন করো।
• সঠিক সূত্র এবং পদ্ধতি অনুসরণ করো: প্রতিটি অধ্যায়ের সূত্র এবং পদ্ধতি সঠিকভাবে শেখো। সূত্র এবং থিওরি মনে রাখার জন্য নোট তৈরি করো এবং প্রয়োজনে সেগুলি রিভিশন করো।
• প্র্যাকটিস পেপার এবং মক টেস্ট দাও: নিজের প্রস্তুতি যাচাই করার জন্য বিভিন্ন মক টেস্ট বা প্র্যাকটিস পেপার সমাধান করো। এতে প্রশ্নের ধরন ও সময় ব্যবস্থাপনা সম্পর্কে ভালো ধারণা পাবে।
• সমস্যাগুলি বিশ্লেষণ করো: প্রতিটি ভুলের পেছনের কারণ খুঁজে বের করে শোধরানোর চেষ্টা করো। ভুলগুলির বিশ্লেষণ করলে ভবিষ্যতে সেই ভুল পুনরায় হবে না।
• গাণিতিক গেম এবং পাজল খেলো: বিভিন্ন গাণিতিক গেম এবং পাজল তোমার দ্রুত চিন্তা এবং অঙ্ক কষার দক্ষতা বাড়াতে সাহায্য করবে।
• শিক্ষকের সাহায্য নাও: কোনো সমস্যা বুঝতে অসুবিধা হলে শিক্ষকের কাছ থেকে সাহায্য নাও।